1. Lugar geométrico del conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo denominado centro, este conjunto de puntos determinan una línea curva cerrada.
2. Los puntos encerrados por la circunferencia determinan una región interior a la circunferencia.
3. El conjunto de puntos fuera de la circunferencia determinan una región exterior a la circunferencia.
ELEMENTOS:
Centro
Diámetro
Radio
Secante
Cuerda
Flecha (sagita)
Arco
Tangente
PROPIEDADES:
1. El radio es perpendicular a la tangente
2. Dos cuerda paralelas forman arcos congruentes.
3. A dos arcos congruentes les corresponden dos cuerdas congruentes.
4. Las únicas dos tangentes que se pueden trazar de un punto exterior a una circunferencia son congruentes.
5. Las tangentes comunes exteriores a dos circunferencias son congruentes.
6. Las tangentes comunes interiores a dos circunferencias son congruentes.
DEFINICIONES Y TEOREMAS.
Circunferencia inscrita: Es la circunferencia tangente a los tres lados del triángulo que la inscribe.
Teorema de Poncelet: En todo triángulo rectángulo, la suma de las longitudes de los catetos es igual a la longitud de la hipotenusa, más el doble del radio de la circunferencia inscrita.
Cuadrilátero circunscrito: Sus cuatro lados son tangentes a la circunferencia que inscribe.
Teorema de Pitot: En todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, la suma de las longitudes de dos lados opuestos, e igual a la suma de las longitudes de los otros dos lados opuestos.
Cuadrilátero ex-inscrito: Es el cuadrilátero cuyas 4 prolongaciones son tangentes a una circunferencia.
Teorema de Steiner: En todo cuadrilátero ex-inscrito a una circunferencia, la diferencia de las longitudes de dos lados opuestos, es igual a la diferencia de las longitudes de los otros dos lados opuestos.
PROPIEDADES ( p = semiperímetro ).
1. En todo triángulo circunscrito a una circunferencia:
AP = p ─ a.
2. En toda circunferencia ex-inscrita relativa a uno de los lados de un triángulo:
BP = p - AB y AQ = p.
