MATEMÁTICAS - GEOMETRIA
Este blog fue creado con la finalidad de que los alumnos que no pudieran asistir por alguna razón a clases, tengan la posibilidad de revisar los temas tratados en clase el día de su inasistencia. Mas adelante se modificaràn los contenidos con algunas mejoras y extensiones.
DESAFIO
Word Problem. De 1° a 3° Secundaria. Consultar con la profesora del curso de Religión.
(Entregar sus respuestas con la operación completa en el aula de 3° de secundaria.)
1. PUNTO, RECTA, PLANO. Definiciones.
Figuras Geométricas. Relaciones.
Líneas. Partes.
2. OPERACIONES CON SEGMENTOS. Ejercicios
3. ÁNGULOS.
Medida. Congruencia. Bisectriz. Clasificación.
Complemento y Suplemento de un Ángulo.
Propiedades. Problemas.
4. POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS EN EL PLANO.
Ángulos de lados paralelos y perpendiculares.
Propiedades. Problemas.
5. TRIÁNGULOS. Definición. Perímetro. Clasificaciones.
6. RECTAS EN EL TRIANGULO.
Altura. Mediana. Mediatriz. Bisectrices y Cevianas (interior, exterior).
Problemas.
7. TEOREMAS.
Suma de ángulos interiores. Suma de ángulos exteriores. Angulo exterior.
Suma de dos ángulos exteriores. Desigualdad triangular. Teorema del mayor lado.
Corolarios. Problemas.
8. ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS DE UN TRIANGULO
Teoremas: Bisectrices interiores y exteriores. Alturas. Altura y bisectriz interior.
Cuadrilátero no convexo. Problemas.
9. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
Definición. Casos. Triángulos rectángulos. Problemas
Teoremas: Bisectriz. Mediatriz. Segmentos de retas paralelas. Puntos medios.
Mediana del triángulo rectángulo. Problemas.
10. TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES.
Triángulos rectángulos notables.
Triángulos de lados enteros, generalización.
Triángulos de ángulos aproximados.
11. POLÍGONOS
Linea poligonal. Definición. Elementos. Clasificación. Propiedades.Problemas.
12. CUADRILÁTEROS.
Definición. Propiedades. Paralelogramos. Trapecio. Trapezoide. Problemas.
13. CIRCUNFERENCIA.
Definición.Elementos.Propiedades. Circunferencia inscrita.Cuadrilátero circunscrito y ex-inscrito.
Teoremas: Poncelet, Pitot, Steiner, Problemas.
14. ARCO CAPAZ. Propiedad. Cuadrilátero inscrito. Cuadrilátero inscriptible.
15. POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFRENCIAS
Circunferencias exteriores, tangentes exteriores, tangentes interiores.
Circunferencias interiores, secantes, concéntricas, ortogonales. Problemas.
16. PUNTOS NOTABLES
Baricentro. Ortocentro. Circuncentro. Incentro. Excentro.
Recta de Euler. Problemas.
17. SEGMENTOS PROPORCIONALES Y SEMEJANZA
Proporción geométrica. Proporción entre segmentos.
Teoremas: Paralelas equidistantes, Teormea de Thales, Generalización. Triángulo. Problemas
18. TEOREMA DE LA BISECTRIZ: Bisectriz interior y exterior.
19. TEOREMA DEL INCENTRO. Propiedades. Problemas.
20. SEMEJANZA DE TRIANGULOS
Definición. Casos. Problemas.
Teoremas: Menelao. Ceva. División armónica. Problemas.
21. RELACIONES MÉTRICAS
Proyección ortogonal de un punto y de un segmento.
Relaciones métricas en los triángulos rectángulos. Problemas.
Relaciones métricas en los triángulos oblicuángulos. Problemas.
Relaciones métricas en la circunferencia. Problemas.
Segundo teorema de la bisectriz. Teorema de Ptolomeo. Teorema e Viette. Problemas.
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