ANGULOS

Definición: es la abertura formada por dos rayos con el mismo origen.

Elementos:

La medida un ángulo se realiza, de modo común, con un transportador graduado en grados sexagesimales. Frecuentemente al resolver un problema tendremos que  encontrar uno o más ángulos desconocidos y habrá que asignarles distintas variables para lo cual es usual designarlas por letras griegas minúsculas, en la abertura del ángulo, es decir:

Lo que expresamos con la medida de un angulo es cuanto mide la abertura entre los dos rayos que forman el ángulo. De forma particular, se tendrá que considerar un signo para esa medida si se le da un sentido a la flecha que indica el ángulo.

De modo más formal: 

Definición: Dos ángulos son congruentes si tienen la misma medida.

Definición: Un ángulo es dividido en dos mitades iguales por otro rayo con el mismo origen denominado bisectriz.

Clasificación por su Medida

ANGULO NULO: Sus lados inicial y terminal son coincidentes, el lado terminal no ha girado

ANGULO LLANO: Sus lados inicial y terminal son opuestos.

ANGULO DE UNA VUELTA: Sus lados coinciden después que el lado terminal ha girado hasta alcanzar al lado inicial.

ÁNGULOS CONVEXOS:

      Angulo AGUDO: Sus lados (inicial y final) forman un angulo menor a 90°.

      Angulo RECTO: Sus lados inicial y final forman un angulo igual a 90°.

     * Por convención está aceptado colocar un pequeño cuadrado en el origen para designar 90°

      Angulo OBTUSO: Sus lados forman un angulo mayor a 90° pero menor a 180°.

Clasificación por su Posición Relativa

ÁNGULOS ADYACENTES: 

Tienen en común el vértice y un lado común intermedio.

ÁNGULOS CONSECUTIVOS: 

Son dos o más ángulos adyacentes uno después del otro.

ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE: 

Al prolongar los lados inicial y terminal de un ángulo dado 

se obtiene un ángulo congruente con dicho ángulo.

COMPLEMENTO DE UN ÁNGULO

      Si un ángulo es  X°  entonces su complemento es: 90° ─ X°

      y a ambos se les llama complementarios.

      Ejemplo: el complemento de 37° es  90° ─ 37° = 53°

SUPLEMENTO  DE UN ÁNGULO

      Si un ángulo es  X°  entonces su suplemento es: 180° ─ X°

      y a ambos se les llama suplementarios.

      Ejemplo: el suplemento de 123° es  180° ─ 123° = 57°

Observacion:

TEOREMA: "Las bisectrices de dos ángulos adyacentes suplementarios forman un ángulo de 90°.

Explicaciones en vídeo:

1. Introducción a ángulos (link a ejercicios básicos)

2. Ángulos 2: ángulos suplementarios y complementarios. (ejercicios 2)